Budownictwo 2006 Wydział Inżynierii Lądowej Politechniki Krakowskiej

Maciej

no a jak inaczej te plaszczyzny obliczyc? O_o

Lord Def

Chodziło raczej o to, że trójścian Freneta to zespół złożony z: punktu, 3 prostych i 3 płaszczyzn. Na wykładzie takie zadanko było:
x(t)=a cos(t)
y(t)=a sin(t)
z(t)=b t
obliczyć trójścian dla pi/2.

Mam luke w notatkach, więc uprzejmie prosze o napisanie wzorów na krzywizne i torsje w param. naturalnej.

Maciej

dla t=pi/2

no jesli dobrze zrobilem to powinno to wygladac tak... i wlasnie sie zastanwiam czy to jest takie proste? i czy mozna to zrozumiec bez kucia bezmyslnie wzorow...

r = (acost, bsint, bt) => (0, b, b pi/2 )
r' = (-asint, bcost, b) => (-a, 0, b)
r'' = (-acost, -bsint, 0) => (0, -b, 0)

ponizej obliczylem wektory, a nie WERSORY. poprostu nie chcialem sie z tym zadaniem tak namietnie pierdolic i nie podzielilem kazdego z wktorow przez jego modół. wynik jest poprawny, tak mi sie wydaje tyle ze przy pomocy wektorow.

t = r(t) = (0, b, b pi/2)
b = r'(t) x r''(t) = (b, 0, b)
n = r'(t) x (r'(t) x r''(t) ) = (0, a^2 b + b^2, 0)

P. styczna : bx + ab(z - b pi/2) = 0
P. cięcia: b(y - b) + b pi/2(z - b pi/2) = 0
P. prostująca: (a^2 b + b^2)(y - b) = 0

czy ktos zrobil zo zadanie, zeby sprawdzic czy jest to poprawna metoda?[/b]

Lord Def

No mniej wiecej tak, bo zmieniłeś troszke zadanie: y(t)=b cos(t) dales i t=r'(t).

Maciej

ql ;]

czyli to trywialne jest Smile

Woodchack

Zapomnieliście o rzeczy najważniejszej i najprostszej - pkt P ;]