Budownictwo 2006 Wydział Inżynierii Lądowej Politechniki Krakowskiej

Itea

wiem, że pytanie jest absurdalne, ale ten program to już jakieś 10 godzin wyjęte z życiorysu. może komuś z was nudzi się do tego stopnia, że poszuka błędu ;]

na początek, dla porównania, program, który działa dobrze:

mamy funkcje w postaci sumy szeregu exp(x)=1+ x/1!+ x^2/2!+ x^3/3!+....
musimy napisać program który wylicza i wypisuje w kolumnach :
x należące do przedziału wybranego przez użytkownika;
f(x)będące sumą pewnej ilości początkowych wyrazów, oraz
fd(x) które jest dokładna wartością funkcji dla zmiennej x i jest po prostu wynikiem podstawienia x do wzoru exp(x).
ważne jest, żeby f(x) było jak najbliższe fd(x)
Użytkownik podaje z klawiatury początek przedziału, koniec przedziału, krok i dokładność. trzeba użyć funkcji zwracającej sumę szeregu, w tej funkcji ma być pętla do..while. w funkcji main ma być pętla for dzięki której wypiszemy w kolumnach wyniki.
To co na początku musimy zrobić, znając wzór funkcji, to okreslić 1 wyraz:a0 i ustalić zależność miedzy a(n) i a(n+1). dla naszej funkcji mamy:
a0=1
a(n+1)=a(n)*x/(n+1)
ważna rzecz to wiedzieć, co to jest kryterium stopu, i zwłaszcza, do czego służy.
jest potrzebne do tego, żeby nasz program wiedział, kiedy przestać dodawać początkowe wyrazy szeregu i zwrócić ich sumę. ma przestać dodawać, kiedy :
wartość bezwzględna z pewnego a(n) okaże się mniejsza od eps*(suma n początkowych wyrazów szeregu).
eps nazywamy dokładnością, to jakaś mała stała, np:0.001.
==========
po tym przydługim wstępie, wreszcie program.
==========
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include<stdlib.h>

int main()
{
double x,x0,xk,dx,eps,y;
double fun(double x,double eps);

printf("podaj wartosc poczatkowa, koncowa, krok i dokladnosc\n");
scanf(" %lf %lf %lf %lf",&x0,&xk,&dx,&eps);

for(x=x0;x<=xk;x=x+dx)
{
y=fun(x,eps);
printf("x=%lf f(x)=%lf fd(x)=%lf\n",x,y,exp(x));
}

system("pause");
return 0;
}
double fun(double x,double eps)
{
double s, a;
long n;
s=0;
n=0;
a=1;

do
{
s=s+a;
n=n+1;
a=double((a*x)/n);
}
while(fabs(a) > eps*fabs(s));

return s;
}
===========================
no, a teraz program,który miał działać w ten sam sposób, a który z niezrozumiałych dla mnie względów nie działa dobrze.
tym razem funkcja jest dana wzorem
(1+x)^ -1/3=1-1/3*x + (1/3*4/6)*x^2 - (1*4*7/3*6*9)*x^3 + (1*4*7*10/3*6*9*12)*x^4 -......
===========================
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include<stdlib.h>
int main()
{
double x,x0,xk,dx,eps,y;
double fun(double x,double eps);

printf("podaj wartosc poczatkowa, koncowa, krok i dokladnosc\n");
scanf(" %lf %lf %lf %lf",&x0,&xk,&dx,&eps);
for(x=x0;x<=xk;x=x+dx)
{
y=fun(x,eps);
printf("x=%lf f(x)=%lf fd(x)=%lf\n",x,y,pow((1+x),-0.3333));
}
system("pause");
return 0;
}

double fun(double x,double eps)
{
double s,a;
long m,l;
m=3;
l=1;
a=1;
s=1;

do
{

a=double(a*(-x)*l/m);
m=m+3;
l=l+3;
s=s+a;

}
while(fabs(a)>eps*fabs(s));

return s;
}

Lord Def

Itea

Dzięki za pomoc!
wiem już, co nie gra. Nie wiem, czy jest sens pisać nowe rozwinięcie w szereg Taylora uwzględniające tę resztę, skoro w zadaniu mieliśmy podane właśnie takie rozwinięcie jak napisałam.. W zasadzie i tak nie mam pojęcia, jak to:
odpowiednio zwiększaj x_0 zależnie od przedziału. Im różnica x_0 i x większa tym większ dokładność, ale |x_0-x|<x_0+1 aby szereg był zbieżny.

uwzględnić w programie...
Mąm nadzieję, że wystarczy jak oddam ten program z poprawką:stała -1.0/3.0. i komentarzem, że dla podanego rozwinięcia działa jak powinien;]

Lord Def

Dla x_0=63 wygląda to tak:

Itea

No, teraz wszystko już jasne. nie sadziłam, że są ludzie, którzy lubią się w to bawić, a jednak ;]. Jeszcze raz wielkie dzięki![/b]

Itea

no, teraz działa już dla dowolnego przedziału. może komuś się przyda na coś:

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>

double fun(double x,double eps,double xk, double x00)
{
double s,a;
double m,l;

x00=(xk/2)+1;
m=3;
l=1;
a=pow(x00,-1.0/3.0);
s=pow(x00,-1.0/3.0);
x=x-x00;
do
{
a*=-(l*x)/(m*(x00+1));
m+=3;
l+=3;
s+=a;
}
while(fabs(a)>eps*fabs(s));

return s;
}

int main()
{
int n,i;
double x,x0,xk,dx,eps,y,p,x00;
printf("program rozwija funkcje(x+1)^-1/3 w szereg potegowy. stosuje rozwiniecie Taylora\n");

printf("podaj wartosc poczatkowa, koncowa, krok i dokladnosc\n");
scanf(" %lf %lf %lf %lf",&x0,&xk,&dx,&eps);

x00=(xk/2)+1;
printf("punkt wzgledem ktorego rozwijamy szereg to x00=%lf\n\n",x00);

n=(int)((xk-x0)/dx)+1;
p=-1.0/3.0;

for(i=0;i<n;i++)
{
x=x0+(double)i*dx;
y=fun(x,eps,xk,x00);
printf("x=%lf f(x)=%lf fd(x)=%lf\n",x,y,pow((1+x),p));
}
system("pause");
return 0;
}

klemens

system("pause");

wytłumaczy mi ktoś co to robi? bo jakoś nie zauważyłem żeby ta linijka coś dawała . . .
Ale ja leon z poczty jestem Wink

Pepe

ta komenda jest potrzebna w sumie tylko jak programujesz pod DEV C++
Jezeli jej nie zastosujesz to ci sie po prostu program nie wlaczy Smile

Dobry

Ja wolę zamiast system pause dawać tak:

na górze: #include <conio.h>
i na końcu maina: getch();

daje to dokładnie ten sam efekt...
Tylko nie pamiętam, czy to nie jest już C++, czy samo C...

Piotrek

scanf tez moze byc Wink

Dobry

Lub cin << a; przy bibliotece #include <iostream.h>.

klemens

Kepszt